حل عددی معادلات آب کم‌عمق یک‌بُعدی با روش فشرده ترکیبی مرتبه ششم

مطالعه فیزیکی معادلات آب کم‌عمق یکی از مسائل مطرح در دینامیک شاره‌های ژئوفیزیکی است. در این کار به بررسی عملکرد روش فشرده ترکیبی مرتبه ششم برای حل عددی معادلات آب کم‌عمق یک‌بُعدی پرداخته می‌شود. برای مقایسه حل عددی با سایر روش‌های تفاضل‌متناهی، معادلات آب کم‌عمق یک‌بعدی به سه روش حل شده و نتایج حاصل برای یک آزمون موردی مقایسه می‌شود. در این حل عددی، برای انتگرال‌گیری بخش زمانی معادلات از روش رونگ-کوتا مرتبه چهار استفاده شده است. به‌علاوه برای مقایسه روش فشرده ترکیبی مرتبه ششم با سایر روش‌های تفاضل‌متناهی دو معادله مُدل ساده، یکی خطی و دیگری غیر‌خطی، که دارای حل تحلیلی می‌باشند با روش مرتبه دوم مرکزی، فشرده مرتبه چهارم و فشرده ترکیبی مرتبهششم حل شده و خطای کلی آنها با یکدیگر مقایسه می‌شود. مقایسه کمی و کیفی نتایج حاصل شده حاکی از عملکرد بهتر روش فشرده ترکیبی مرتبه ششم است.